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黄金比 

黄金比

黄金比(Golden Ratio)

1 : 1.618

いま、線分をa,bの長さで2つに分割するとき、

a:b=b:(a+b)

が成り立つように分割したい。

つまり、分かりやすく言えば、

一辺の長さがaである正方形と同じ面積になる長方形のうち、一辺の長さがaである
ような長方形を求めよ、といった幾何的な問題に置き換えて考えれば分かりやすい。

これを満たす分割比を求めると、

a/b=(1+√5)/2=1.618

となる。これを黄金比と呼んでいます。

この黄金比で構成される長方形には面白い特性があり、その長方形から正方形部分を
取り除いたときに残る長方形も、また、黄金比で構成される長方形となる、という点です。

奇妙なことに、自然界では、オウムガイの内部にこの特性を見る事ができます。


この黄金比は、正五角形を作図し、各頂点を結んで対角線を引いたとき、
対角線は互いに黄金比で分割されるという特性として表現することもできます。

BF:FE=1:1.618
CD:BE=1:1.618

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